ત્રણ સમાન નાના વિદ્યુત ડાયપોલ એકબીજાને સમાંતર અને $a$ જેટલા સમાન અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. તેમની કુલ આંતરક્રિયા ઉર્જા $U$ છે. હવે,અંતિમ ડાયપોલમાંથી એકને ધીમે ધીમે ઉલટાવવામાં આવે છે. વિદ્યુત બળો દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવશે?

ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુત ડાયપોલનો સ્થિતિમાન $V(r, \theta) = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \varepsilon_0 r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ સ્થાન સદિશ દ્વારા ડાયપોલની દિશા સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તો,

$M$ દળનો એક બિંદુવત કણ $L$ લંબાઈના દળ રહિત અવાહક સળિયાના એક છેડે જોડાયેલ છે. બીજા તેટલા જ દળનો બિંદુવત કણ સળિયાના બીજા છેડે જોડાયેલ છે. બે કણો $+q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. આ ગોઠવણ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના પ્રદેશમાં મૂકવામાં આવી છે. જ્યારે સળિયો ક્ષેત્રની દિશા સાથે સૂક્ષ્મ ખૂણો $(< 5^o)$ બનાવે છે,ત્યારે સળિયાને ક્ષેત્રને સમાંતર થવા માટે જરૂરી ન્યૂનત્તમ સમય કેટલો હશે?

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ જેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ છે,તેને ઉગમબિંદુ $O$ પર એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ ની હાજરીમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર સ્થિતિમાન અચળ હોય,તો સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?
($\varepsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે,$R \gg$ ડાયપોલનું કદ)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય સમાન હશે.
$(3)$ બિંદુ $A$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ છે.
$(4)$ બિંદુ $B$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_B = 0$ છે.

એક વિદ્યુત ડાયપોલને $R/\sqrt{2}$ અંતરે એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત રીંગની અક્ષ પર રાખવામાં આવે છે. ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશા અક્ષની દિશામાં છે. ડાયપોલ મોમેન્ટ $P$ છે,રીંગનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે અને રીંગની ત્રિજ્યા $R$ છે. ડાયપોલ પર લાગતું બળ લગભગ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર વિદ્યુતભારોને ઉગમબિંદુથી $a$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રની ડાયપોલ મોમેન્ટ કેટલી હશે?